کنیسه ملا آقا بابا با قدمتی که به دوره حکومت قاجاریان بازمی‌گردد، از بناهای تاریخی و دیدنی های یزد به شمار می‌رود و در خیابان مسجد جامع کبیر، محله چهار سوق قرار دارد. این کنیسه در حال حاضر فعال است و با توجه به اهمیت تاریخی، در ۲۵ اسفند ۱۳۷۹، با شماره ثبت ۳۶۱۶ به‌عنوان یکی از آثار ملی ایران به ثبت رسید.